সলমা আগার জন্ম ১৯৬৪ সালের ২৯ অক্টোবর। পাকিস্তানের করাচিতে। তাঁর বাবা লিয়াকত গুল আগা ছিলেন মূল্যবান পাথর ও অ্যান্টিক ব্যবসায়ী। ইরান থেকে তিনি উপাধি পেয়েছিলেন ‘আগা’। প্রাচীন পারস্যে এই উপাধি দেওয়া হত সম্পন্ন বণিকদের। জন্ম করাচিতে হলেও সালমার শৈশব ও কৈশোরের বড় অংশ কেটেছে লন্ডনে। ব্রিটিশ নাগরিকত্বও রয়েছে তাঁর।